idartikel.com – Deret aritmatika adalah salah satu topik matematika yang sangat penting untuk dipelajari. Konsep deret aritmatika sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam bidang akademis seperti fisika dan statistika. Dalam artikel ini, akan dibahas contoh soal deret aritmatika beserta jawaban dan penjelasannya, sehingga pembaca dapat memahami konsep deret aritmatika dengan lebih baik.
Berikut adalah 50 contoh soal, jawaban, dan penjelasan tentang deret aritmatika:
Baca Juga : 50 Contoh Soal Cpns,jawaban dan penjelasannya
- Tentukan suku ke-15 dari deret aritmatika 3, 6, 9, 12, …
Jawaban: Suku ke-15 adalah 42.
Penjelasan: Diketahui a = 3 dan d = 3, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 15, maka an = 3 + (15 – 1)3 = 42. - Tentukan suku ke-20 dari deret aritmatika 5, 9, 13, 17, …
Jawaban: Suku ke-20 adalah 77.
Penjelasan: Diketahui a = 5 dan d = 4, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 20, maka an = 5 + (20 – 1)4 = 77. - Jika suku ke-6 dari deret aritmatika 2, 6, 10, 14, … adalah 26, maka berapakah suku ke-11 dari deret tersebut?
Jawaban: Suku ke-11 adalah 46.
Penjelasan: Diketahui a = 2 dan d = 4, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 6, maka a6 = 2 + (6 – 1)4 = 26. Dengan menggunakan rumus yang sama, suku ke-11 dapat dicari dengan a11 = 2 + (11 – 1)4 = 46. - Tentukan jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika 2, 5, 8, 11, …
Jawaban: Jumlah 10 suku pertama adalah 275.
Penjelasan: Diketahui a = 2, d = 3, dan n = 10, sehingga jumlah 10 suku pertama dari deret ini dapat dicari dengan rumus Sn = n/2(2a + (n – 1)d). Dengan mengganti nilai a, d, dan n pada rumus tersebut, maka Sn = 10/2(2(2) + (10 – 1)3) = 275. - Tentukan selisih antara dua suku berurutan pada deret aritmatika 7, 14, 21, 28, …
Jawaban: Selisih antara dua suku berurutan adalah 7.
Penjelasan: Selisih antara dua suku berurutan pada deret aritmatika selalu sama dan sama dengan d, sehingga selisih antara dua suku berurutan pada deret ini adalah 14 – 7 = 7. - Jika suku ke-4 dari deret aritmatika 6, 9, 12, 15, … adalah 18, maka berapakah suku ke-10 dari deret tersebut?
Jawaban: Suku ke-10 adalah 33.
Penjelasan: Diketahui a = 6 dan d = 3, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 4, maka a4 = 6 + (4 – 1)3 = 15. Karena a4 = 18, maka d = 3. Dengan menggunakan rumus yang sama, suku ke-10 dapat dicari dengan a10 = 6 + (10 – 1)3 = 33. - Tentukan suku ke-7 dari deret aritmatika 2, 5, 8, 11, …
Jawaban: Suku ke-7 adalah 20.
Penjelasan: Diketahui a = 2 dan d = 3, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 7, maka an = 2 + (7 – 1)3 = 20. - Tentukan jumlah 15 suku pertama dari deret aritmatika 4, 8, 12, 16, …
Jawaban: Jumlah 15 suku pertama adalah 540.
Penjelasan: Diketahui a = 4, d = 4, dan n = 15, sehingga jumlah 15 suku pertama dari deret ini dapat dicari dengan rumus Sn = n/2(2a + (n – 1)d). Dengan mengganti nilai a, d, dan n pada rumus tersebut, maka Sn = 15/2(2(4) + (15 – 1)4) = 540. - Tentukan suku ke-12 dari deret aritmatika 3, 7, 11, 15, …
Jawaban: Suku ke-12 adalah 39.
Penjelasan: Diketahui a = 3 dan d = 4, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 12, maka an = 3 + (12 – 1)4 = 39. - Jumlah 7 suku pertama dari deret aritmatika 1, 5, 9, 13, … adalah …
Jawaban: Jumlah 7 suku pertama adalah 105.
Penjelasan: Diketahui a = 1, d = 4, dan n = 7, sehingga jumlah 7 suku pertama dari deret ini dapat dicari dengan rumus Sn = n/2(2a + (n – 1)d). Dengan mengganti nilai a, d, dan n pada rumus tersebut, maka Sn = 7/2(2(1) + (7 – 1)4) = 105. - Tentukan suku ke-9 dari deret aritmatika 2, 7, 12, 17, …
Jawaban: Suku ke-9 adalah 42.
Penjelasan: Diketahui a = 2 dan d = 5, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 9, maka an = 2 + (9 – 1)5 = 42. - Jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika 3, 7, 11, 15, … adalah …
Jawaban: Jumlah 10 suku pertama adalah 100.
Penjelasan: Diketahui a = 3, d = 4, dan n = 10, sehingga jumlah 10 suku pertama dari deret ini dapat dicari dengan rumus Sn = n/2(2a + (n – 1)d). Dengan mengganti nilai a, d, dan n pada rumus tersebut, maka Sn = 10/2(2(3) + (10 – 1)4) = 100. - Tentukan suku ke-6 dari deret aritmatika 12, 8, 4, 0, …
Jawaban: Suku ke-6 adalah -8.
Penjelasan: Diketahui a = 12 dan d = -4, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 6, maka an = 12 + (6 – 1)(-4) = -8. - Tentukan suku ke-11 dari deret aritmatika -4, -1, 2, 5, …
Jawaban: Suku ke-11 adalah 28.
Penjelasan: Diketahui a = -4 dan d = 3, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 11, maka an = -4 + (11 – 1)3 = 28. - Jumlah 12 suku pertama dari deret aritmatika -2, 3, 8, 13, … adalah …
Jawaban: Jumlah 12 suku pertama adalah 165.
Penjelasan: Diketahui a = -2, d = 5, dan n = 12, sehingga jumlah 12 suku pertama dari deret ini dapat dicari dengan rumus Sn = n/2(2a + (n – 1)d). Dengan mengganti nilai a, d, dan n pada rumus tersebut, maka Sn = 12/2(2(-2) + (12 – 1)5) = 165. - Tentukan suku ke-15 dari deret aritmatika -10, -7, -4, -1, …
Jawaban: Suku ke-15 adalah 34.
Penjelasan: Diketahui a = -10 dan d = 3, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 15, maka an = -10 + (15 – 1)3 = 34. - Tentukan jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika 1, 6, 11, 16, …
Jawaban: Jumlah 20 suku pertama adalah 210.
Penjelasan: Diketahui a = 1, d = 5, dan n = 20, sehingga jumlah 20 suku pertama dari deret ini dapat dicari dengan rumus Sn = n/2(2a + (n – 1)d). Dengan mengganti nilai a, d, dan n pada rumus tersebut, maka Sn = 20/2(2(1) + (20 – 1)5) = 210. - Tentukan suku ke-25 dari deret aritmatika 2, 5, 8, 11, …
Jawaban: Suku ke-25 adalah 74.
Penjelasan: Diketahui a = 2 dan d = 3, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 25, maka an = 2 + (25 – 1)3 = 74. - Tentukan jumlah 15 suku pertama dari deret aritmatika 4, 12, 20, 28, …
Jawaban: Jumlah 15 suku pertama adalah 570.
Penjelasan: Diketahui a = 4, d = 8, dan n = 15, sehingga jumlah 15 suku pertama dari deret ini dapat dicari dengan rumus Sn = n/2(2a + (n – 1)d). Dengan mengganti nilai a, d, dan n pada rumus tersebut, maka Sn = 15/2(2(4) + (15 – 1)8) = 570. - Tentukan suku ke-7 dari deret aritmatika 1, -4, -9, -14, …
Jawaban: Suku ke-7 adalah -34.
Penjelasan: Diketahui a = 1 dan d = -5, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 7, maka an = 1 + (7 – 1)(-5) = -34. - Jumlah 8 suku pertama dari deret aritmatika 2, 6, 10, 14, … adalah …
Jawaban: Jumlah 8 suku pertama adalah 120.
Penjelasan: Diketahui a = 2, d = 4, dan n = 8, sehingga jumlah 8 suku pertama dari deret ini dapat dicari dengan rumus Sn = n/2(2a + (n – 1)d). Dengan mengganti nilai a, d, dan n pada rumus tersebut, maka Sn = 8/2(2(2) + (8 – 1)4) = 120. - Tentukan suku ke-12 dari deret aritmatika -7, -2, 3, 8, …
Jawaban: Suku ke-12 adalah 38.
Penjelasan: Diketahui a = -7 dan d = 5, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 12, maka an = -7 + (12 – 1)5 = 38. - Tentukan jumlah 30 suku pertama dari deret aritmatika -3, -7, -11, -15, …
Jawaban: Jumlah 30 suku pertama adalah -900.
Penjelasan: Diketahui a = -3, d = -4, dan n = 30, sehingga jumlah 30 suku pertama dari deret ini dapat dicari dengan rumus Sn = n/2(2a + (n – 1)d). Dengan mengganti nilai a, d, dan n pada rumus tersebut, maka Sn = 30/2(-3) + (30 – 1)(-4)) = -900. - Tentukan suku ke-10 dari deret aritmatika 1, 4, 7, 10, …
Jawaban: Suku ke-10 adalah 28.
Penjelasan: Diketahui a = 1 dan d = 3, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 10, maka an = 1 + (10 – 1)3 = 28. - Jumlah 12 suku pertama dari deret aritmatika -1, -5, -9, -13, … adalah …
Jawaban: Jumlah 12 suku pertama adalah -156.
Penjelasan: Diketahui a = -1, d = -4, dan n = 12, sehingga jumlah 12 suku pertama dari deret ini dapat dicari dengan rumus Sn = n/2(2a + (n – 1)d). Dengan mengganti nilai a, d, dan n pada rumus tersebut, maka Sn = 12/2(2(-1) + (12 – 1)(-4)) = -156. - Tentukan suku ke-9 dari deret aritmatika -10, -13, -16, -19, …
Jawaban: Suku ke-9 adalah -46.
Penjelasan: Diketahui a = -10 dan d = -3, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 9, maka an = -10 + (9 – 1)(-3) = -46. - Tentukan jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika 2, 5, 8, 11, …
Jawaban: Jumlah 20 suku pertama adalah 270.
Penjelasan: Diketahui a = 2, d = 3, dan n = 20, sehingga jumlah 20 suku pertama dari deret ini dapat dicari dengan rumus Sn = n/2(2a + (n – 1)d). Dengan mengganti nilai a, d, dan n pada rumus tersebut, maka Sn = 20/2(2(2) + (20 – 1)3) = 270. - Tentukan suku ke-6 dari deret aritmatika 1, 6, 11, 16, …
Jawaban: Suku ke-6 adalah 26.
Penjelasan: Diketahui a = 1 dan d = 5, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 6, maka an = 1 + (6 – 1)5 = 26. - Jumlah 25 suku pertama dari deret aritmatika -2, -5, -8, -11, … adalah …
Jawaban: Jumlah 25 suku pertama adalah -375.
Penjelasan: Diketahui a = -2, d = -3, dan n = 25, sehingga jumlah 25 suku pertama dari deret ini dapat dicari dengan rumus Sn = n/2(2a + (n -28) suku pertama dari deret ini dapat dicari dengan rumus Sn = n/2(2a + (n – 1)d). Dengan mengganti nilai a, d, dan n pada rumus tersebut, maka Sn = 28/2(2(-3) + (28 – 1)2) = 812. - Tentukan suku ke-11 dari deret aritmatika 8, 13, 18, 23, …
Jawaban: Suku ke-11 adalah 48.
Penjelasan: Diketahui a = 8 dan d = 5, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 11, maka an = 8 + (11 – 1)5 = 48. - Jumlah 15 suku pertama dari deret aritmatika 3, 7, 11, 15, … adalah …
Jawaban: Jumlah 15 suku pertama adalah 120.
Penjelasan: Diketahui a = 3, d = 4, dan n = 15, sehingga jumlah 15 suku pertama dari deret ini dapat dicari dengan rumus Sn = n/2(2a + (n – 1)d). Dengan mengganti nilai a, d, dan n pada rumus tersebut, maka Sn = 15/2(2(3) + (15 – 1)4) = 120. - Tentukan suku ke-8 dari deret aritmatika -5, -1, 3, 7, …
Jawaban: Suku ke-8 adalah 23.
Penjelasan: Diketahui a = -5 dan d = 4, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 8, maka an = -5 + (8 – 1)4 = 23. - Jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika 4, 8, 12, 16, … adalah …
Jawaban: Jumlah 10 suku pertama adalah 200.
Penjelasan: Diketahui a = 4, d = 4, dan n = 10, sehingga jumlah 10 suku pertama dari deret ini dapat dicari dengan rumus Sn = n/2(2a + (n – 1)d). Dengan mengganti nilai a, d, dan n pada rumus tersebut, maka Sn = 10/2(2(4) + (10 – 1)4) = 200. - Tentukan suku ke-7 dari deret aritmatika 0, 1, 3, 6, 10, …
Jawaban: Suku ke-7 adalah 15.
Penjelasan: Diketahui a = 0 dan d = 1, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 7, maka an = 0 + (7 – 1)1 = 6. Kemudian suku ke-7 dapat dicari dengan menambahkan d pada suku ke-6, sehingga a7 = a6 + d = 10 + 5 = 15. - Jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika 2, 7, 12, 17, … adalah …
Jawaban: Jumlah 20 suku pertama adalah 440.
Penjelasan: Diketahui a = 2, d = 5, dan n = 20, sehingga jumlah 20 suku pertama dari deret ini dapat dicari dengan rumus Sn = n/2(2a + (n – 1)d). Dengan mengganti nilai a, d, dan n pada rumus tersebut, maka Sn = 20/2(2(2) + (20 – 1)5) = 440. - Tentukan suku ke-12 dari deret aritmatika 6, 2, -2, -6, …
Jawaban: Suku ke-12 adalah -38.
Penjelasan: Diketahui a = 6 dan d = -4, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 12, maka an = 6 + (12 – 1)(-4) = -38. - Jumlah 8 suku pertama dari deret aritmatika -1, 2, 5, 8, … adalah …
Jawaban: Jumlah 8 suku pertama adalah 28.
Penjelasan: Diketahui a = -1, d = 3, dan n = 8, sehingga jumlah 8 suku pertama dari deret ini dapat dicari dengan rumus Sn = n/2(2a + (n – 1)d). Dengan mengganti nilai a, d, dan n pada rumus tersebut, maka Sn = 8/2(2(-1) + (8 – 1)3) = 28. - Tentukan suku ke-10 dari deret aritmatika 0, -5, -10, -15, …
Jawaban: Suku ke-10 adalah -45.
Penjelasan: Diketahui a = 0 dan d = -5, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 10, maka an = 0 + (10 – 1)(-5) = -45. - Jumlah 25 suku pertama dari deret aritmatika 1, 4, 7, 10, … adalah …
Jawaban: Jumlah 25 suku pertama adalah 625.
Penjelasan: Diketahui a = 1, d = 3, dan n = 25, sehingga jumlah 25 suku pertama dari deret ini dapat dicari dengan rumus Sn = n/2(2a + (n – 1)d). Dengan mengganti nilai a, d, dan n pada rumus tersebut, maka Sn = 25/2(2(1) + (25 – 1)3) = 625. - Tentukan suku ke-9 dari deret aritmatika -3, 0, 3, 6, …
Jawaban: Suku ke-9 adalah 21.
Penjelasan: Diketahui a = -3 dan d = 3, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n1)d. Dengan n = 9, maka an = -3 + (9 – 1)(3) = 21. - Jumlah 12 suku pertama dari deret aritmatika -7, -2, 3, 8, … adalah …
Jawaban: Jumlah 12 suku pertama adalah 66.
Penjelasan: Diketahui a = -7, d = 5, dan n = 12, sehingga jumlah 12 suku pertama dari deret ini dapat dicari dengan rumus Sn = n/2(2a + (n – 1)d). Dengan mengganti nilai a, d, dan n pada rumus tersebut, maka Sn = 12/2(2(-7) + (12 – 1)5) = 66. - Tentukan suku ke-11 dari deret aritmatika 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, …
Jawaban: Suku ke-11 adalah 11/12.
Penjelasan: Diketahui a = 1/2 dan d = 1/3, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 11, maka an = 1/2 + (11 – 1)(1/3) = 11/12. - Jumlah 6 suku pertama dari deret aritmatika -3, -1, 1, 3, … adalah …
Jawaban: Jumlah 6 suku pertama adalah 9.
Penjelasan: Diketahui a = -3, d = 2, dan n = 6, sehingga jumlah 6 suku pertama dari deret ini dapat dicari dengan rumus Sn = n/2(2a + (n – 1)d). Dengan mengganti nilai a, d, dan n pada rumus tersebut, maka Sn = 6/2(2(-3) + (6 – 1)2) = 9. - Tentukan suku ke-7 dari deret aritmatika 12, 9, 6, 3, …
Jawaban: Suku ke-7 adalah -3.
Penjelasan: Diketahui a = 12 dan d = -3, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 7, maka an = 12 + (7 – 1)(-3) = -3. - Jumlah 15 suku pertama dari deret aritmatika -1/3, -1/6, 1/6, 1/3, … adalah …
Jawaban: Jumlah 15 suku pertama adalah 0.
Penjelasan: Diketahui a = -1/3, d = 1/3, dan n = 15, sehingga jumlah 15 suku pertama dari deret ini dapat dicari dengan rumus Sn = n/2(2a + (n – 1)d). Dengan mengganti nilai a, d, dan n pada rumus tersebut, maka Sn = 15/2(2(-1/3) + (15 – 1)(1/3)) = 0. - Tentukan suku ke-10 dari deret aritmatika 4x, 5x – 2, 6x – 4, …
Jawaban: Suku ke-10 adalah 34x – 26.
Penjelasan: Diketahui a = 4x, d = x – 2, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 10, maka an = 4x + (10 – 1)(x – 2) = 34x – 26. - Jumlah 8 suku pertama dari deret aritmatika 1/2, 5/8, 3/4, 7/8, … adalah …
Jawaban: Jumlah 8 suku pertama adalah 29/4.
Penjelasan: Diketahui a = 1/2, d = 3/8, dan n = 8, sehingga jumlah 8 suku pertama dari deret ini dapat dicari dengan rumus Sn = n/2(2a + (n – 1)d). Dengan mengganti nilai a, d, dan n pada rumus tersebut, maka Sn = 8/2(2(1/2) + (8 – 1)(3/8)) = 29/4. - Tentukan suku ke-12 dari deret aritmatika -3, -6, -9, -12, …
Jawaban: Suku ke-12 adalah -33.
Penjelasan: Diketahui a = -3 dan d = -3, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 12, maka an = -3 + (12 – 1)(-3) = -33. - Jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika 1, 4/3, 7/3, 10/3, … adalah …
Jawaban: Jumlah 10 suku pertama adalah 37.
Penjelasan: Diketahui a = 1, d = 1/3, dan n = 10, sehingga jumlah 10 suku pertama dari deret ini dapat dicari dengan rumus Sn = n/2(2a + (n – 1)d). Dengan mengganti nilai a, d, dan n pada rumus tersebut, maka Sn = 10/2(2(1) + (10 – 1)(1/3)) = 37. - Tentukan suku ke-13 dari deret aritmatika 3, 9, 15, 21, …
Jawaban: Suku ke-13 adalah 39.
Penjelasan: Diketahui a = 3 dan d = 6, sehingga suku ke-n dari deret ini dapat dicari dengan rumus an = a + (n – 1)d. Dengan n = 13, maka an = 3 + (13 – 1)(6) = 39.
Dari contoh soal deret aritmatika di atas, dapat disimpulkan bahwa untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret aritmatika diperlukan pemahaman mengenai rumus-rumus yang terkait dengan deret tersebut. Dengan belajar dan berlatih menyelesaikan soal-soal deret aritmatika, diharapkan pembaca dapat memperoleh pemahaman yang lebih baik dan mampu mengaplikasikannya dalam pemecahan masalah yang lebih kompleks.